Radicales

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TEORÍA DE EXPONENTES Y RADICALES

TEORÍA DE RADICALES

Signo del radical

INDICE Cantidad subradicalo

RADICANDO

LEYES

-

-

-

-

Llamamos raiz n-ésima de un número dado a al número b que elevado a n nos da a.

Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical.

Producto de radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos

División de radicales del mismo índice:
Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos.

Potencia de radical
Para elevar un radical a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.

Radical de radical
Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos.

RADICALES:

Son una espresion de la forma:

Donde: "a" es el radicando. "n" es el indice. "m" es el exponente.

Ademas la propiedad fundamental de los radicales nos dice que si multiplicamos o dividimos el indice y el exponente de una misma expresion por el mismo numero, seguimos teniendo el mismo radical.

MULTIPLICACION // DIVISION DE RADICALES:

Para multiplicar y dividir radicales es necesario que tengan el mismo indice; si esto no ocurre debemos reducir a indice comun.

INTRODUCCION Y EXTRACCION DE FACTORES EN UN RADICAL

ADICCION // SUSTRACCION DE RADICALES

Para sumar o restar radicales es necesario que sean semejantes, es decir, que tengan el mismo indice y el mismo radicando. Cuando los radicales son semejantes, solo es necesario sumar sus respectivos coeficientes.

POTENCIA DE UN RADICAL

RAIZ DE UN RADICAL

MULTIPLICACIÓN DE RADICALES

MONOMIOS

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice, se halla el producto de los coeficientes; en la forma usual y para multiplicar los radicales se tiene en cuenta que el producto de dos radicales del mismo índice es otro radical de igual índice cuyo radicando es el producto de los radicandos de los factores.

Polinomios

Para multiplicar dos expresiones polinómicas que contengan radicales, se produce como en la multiplicación de dos polinomios cualquiera.

División de radicales

Monomios

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo índice dividen los coeficientes de los radicales en forma usual.

Polinomios. - el coeficiente de dos expresiones polinómicas, cuyos términos contengan radicales, pueden expresarse en forma entera, con respecto a los radicales mediante la racionalización del denominador.

Si el denominador fuese de forma a-b se racionalizaran entonces multiplicando por la suma a+b